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自由度 (工程学)

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结构力学上的自由度(Degrees of freedom),或称动不定度(Degrees of kinematic indeterminacy),意指分析结构系统时,有效的结构节点上的未知节点变位数。其中称之为“有效”是因为结构构件上的任一点,都应有机会具有自由度,我们只选择其中对分析整体结构有用的节点变位来讨论,而称为“未知”则因为为求解容易,我们通常尽可能减少自由度的数量,因此扣除已知的变位。

自由度的分类

自由度大致有两种型式:

  1. 旋转的自由度。
  2. 移动的自由度。

在平面中,只有三个自由度,一者为面旋转,二者为前后及左右两个移动。

在立体中,有六个自由度,三个为前后、上下及左右三个移动和前后、上下及左右三面旋转。简单来说就是沿三个坐标轴的移动和绕三个坐标轴的转动 把构建相对于参考系具有独立运动参数的数目称为构件的自由度

自由度的运用

自由度作为结构力学中的重要概念,是描述一个结构基本情况的基本参数。在结构分析中,将自由度作为主要未知数,基本求解方法有两种:利用变形谐合条件求解的方法,称为力法,此法的应用范围是未知的自由度较少的情况。利用力平衡条件求解的方法,称为位移法,此法应用较为广泛,尤其在求解高阶超静定结构的情况下较力法容易,适合利用线性代数(矩阵)的方式配合程式撰写来求得欲知的自由度。

相关领域

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