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兰道函数

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对于所有非负整数兰道函数定义为对称群的所有元素的秩之中,最大的一个。或者说,的所有整数分拆之中的最小公倍数

例如,没有其他5的分割方式能得出一个更大的最小公倍数,故此

1902年,爱德蒙·兰道证明

(ln是自然对数。)

参考

  1. E. Landau, Über die Maximalordnung der Permutationen gegebenen Grades [On the maximal order of permutations of given degree], Arch. Math. Phys. Ser. 3, vol. 5, 1903, pp. 92-103.
  2. W. Miller, The maximum order of an element of a finite symmetric group , Amer. Math. Monthly, vol. 94, 1987, pp. 497-506.
  3. J.-L. Nicolas, On Landau's function g(n), in The Mathematics of Paul Erdös, vol. 1, Springer Verlag, 1997, pp. 228-240.

外部链接

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