覆盖 (拓扑学)拓扑学 / 维基百科,自由的 encyclopedia 在数学中,若 X {\displaystyle X} 是一个集合类 C {\displaystyle C} 中并集的子集,则集合类 C {\displaystyle C} 是集合 X {\displaystyle X} 的覆盖。用符号来说,如果 C = { U α } α ∈ A {\displaystyle C=\lbrace U_{\alpha }\rbrace _{\alpha \in A}} 是 X {\displaystyle X} 的子集索引族,则 C {\displaystyle C} 是如下条件下的覆盖(定义可参见: Gamelin 与 Greene 第19页或 Kelly 第49页) X ⊆ ⋃ α ∈ A U α {\displaystyle X\subseteq \bigcup _{\alpha \in A}U_{\alpha }} 。 更一般的说,如果 Y {\displaystyle Y} 是 X {\displaystyle X} 的子集,而 C {\displaystyle C} 是 X {\displaystyle X} 的子集 U α {\displaystyle U_{\alpha }} 的搜集,它的并集包含 Y {\displaystyle Y} ,则 C {\displaystyle C} 被称为是 Y {\displaystyle Y} 的覆盖。也就是 C {\displaystyle C} 是 Y {\displaystyle Y} 的覆盖如果 ⋃ α ∈ A U α ⊇ Y {\displaystyle \bigcup _{\alpha \in A}U_{\alpha }\supseteq Y} 。
在数学中,若 X {\displaystyle X} 是一个集合类 C {\displaystyle C} 中并集的子集,则集合类 C {\displaystyle C} 是集合 X {\displaystyle X} 的覆盖。用符号来说,如果 C = { U α } α ∈ A {\displaystyle C=\lbrace U_{\alpha }\rbrace _{\alpha \in A}} 是 X {\displaystyle X} 的子集索引族,则 C {\displaystyle C} 是如下条件下的覆盖(定义可参见: Gamelin 与 Greene 第19页或 Kelly 第49页) X ⊆ ⋃ α ∈ A U α {\displaystyle X\subseteq \bigcup _{\alpha \in A}U_{\alpha }} 。 更一般的说,如果 Y {\displaystyle Y} 是 X {\displaystyle X} 的子集,而 C {\displaystyle C} 是 X {\displaystyle X} 的子集 U α {\displaystyle U_{\alpha }} 的搜集,它的并集包含 Y {\displaystyle Y} ,则 C {\displaystyle C} 被称为是 Y {\displaystyle Y} 的覆盖。也就是 C {\displaystyle C} 是 Y {\displaystyle Y} 的覆盖如果 ⋃ α ∈ A U α ⊇ Y {\displaystyle \bigcup _{\alpha \in A}U_{\alpha }\supseteq Y} 。