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角分符号

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角分符号
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角分符号Prime,  ′ )、角秒符号Double Prime,  ″ )以及不常用的3个撇的符号(Triple Prime,   )是一系列用于表示不同的度量单位的符号,在数学科学语言学音乐等有不同的用途。

角分符号不应与撇号( ' )、标准单引号( ‘’ )、尖音符( ´ )或重音符( ` )混淆;角秒符号不应与垂直双引号( " )、标准双引号( “” )[1]同上符号( 〃 )混淆。

指代度量单位

角分符号(  )常用于表示英尺(ft)、角分(am)与分钟(min)。

角秒符号(  )表示英寸(in)、角秒(as)与秒钟(s)。

因此,3 5代表3英尺5英寸的长度,或者3分5秒的时间;度量角度时,3° 5 30表示35角分30角秒。

在数学、统计学中的使用

在数学中,角分符号一般用来从已有的便利名字产生更多的相关变量名字,而不诉诸下角标 – x 一般意味着与 x 有关或者从 x 推导出来的变量。例如笛卡尔坐标系中的点(x, y),旋转、平移或者反射后,可以用(x′, y′)表示。

通常,x 在第一次使用时给出定义。但有时其定义是事先约定的:

  • 导数或导函数:f′(x)f″(x) 是函数 f(x) 关于 x 的一阶与二阶导数。类似地,定义 y = f(x),则 yyy 关于 x 的一阶与二阶导数。
  • 集合 A 是集合 A 的补。
  • 概率论概率事件的否定:Pr(A′) = 1 − Pr(A)
  • 数学变换的结果:Tx = x
  • 矩阵的转置

在物理学中的使用

物理学中,角分符号表示一个变量在某个事件后的值。例如,vA′ 表示对象A在事件后的速度。在相对论中事件在惯性参考系S中的坐标为(x, y, z, t),在惯性参考系S′中的坐标为(x′, y′, z′, t′).

在化学中的使用

在化学中,角分符号用于区别一个分子中连接在同一原子上的不同官能团,例如R与R′, 表示一个有机化合物中连接在某个原子上的不同的烃基.

在生物化学中的使用

生物化学分子生物学,角分符号用于表示在脱氧核糖核糖的环状结构上的碳原子位置。角分符号仅用于区分这两个化学结构的碳原子位置,而不是DNARNA其它部分的原子位置,如磷酸盐基团或核酸。因此,当指明一个酶沿着DNA的链移动的方向时,分子生物学家说它从5′端移向3′端。角分符号还可用来指明分子内部结合其它基团的位置,例如“5′-单磷酸”。

音乐中的使用

角分符号,秒分符号与‴
角分符号,秒分符号与‴

在赫尔姆赫兹音调记号法中,小写字母与角分符号、秒分符号与‴相结合表示不同的八度音程中的音符,因此c表示比中央C低八度,c′表示中音C,c″ 比中央C高八度,c表示比中央C高两个八度。大写字母与角标角分符号表示更低的音符。 C 表示比中央C低两个八度,C ͵ 表示比中央C低三个八度。

历史

在英文环境,角分符号称作“prime”源于误读。因为在20世纪初期,x′ 读作“x prime”并不是因为在 x 后跟着一个“prime 符号”,而因为它是x′、x″ ("x second") 与x ("x third") 中的第一个,这里prime是“最初”的意思。后来在1950年代与1960年代,术语“prime”开始用于撇号这一类的符号。现在x″与x在英文通常读作“x double prime”与“x triple prime”。

计算机中的编码表示与输入

Prime, double prime and triple prime
Prime, double prime and triple prime

这些符号在Unicode与HTML中的表示:

字符 Unicode HTML实体表示
角分符号 Prime ( ′ ) U+2032 ′
角秒符号 Double prime ( ″ ) U+2033 ″
三上标号 Triple prime (  ) U+2034
四上标号 Quadruple prime (  ) U+2057
Modifier letter prime ( ʹ ) U+02B9
Modifier letter double prime ( ʺ ) U+02BA

“modifier letter prime”与“modifier letter double prime”用于语言学目的,如在转写西里尔字母文字时标识重音。

某些字符集,如ISO 8859-1,不包含这些符号。一般用撇号垂直双引号代替。

LaTeX数学模式中,f' (f带一个撇号)被绘制为。此外,LaTeX提供一个大尺寸的角分符号,\prime 将显示为,用于下标表示。例如,f_\prime^\prime绘制为

外部链接

参考文献

  1. ^ Goldberg, Ron. Quotes. (编) Frank J. Romano. Digital Typography: Practical Advice for Getting the Type You Want When You Want It. San Diego: Windsor Professional Information. 2000: 67–69. ISBN 1-893190-05-6. OCLC 44619239. 
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