约翰逊多面体列表
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约翰逊多面体是指的所有面都是正多边形但顶点并非均匀的严格凸多面体。 即不是柏拉图立体、不是阿基米德立体、不是半正多面体、不是棱柱也不是反棱柱的严格凸正多边形多面体。 1966年,诺曼·约翰逊(英语:Norman Johnson (mathematician))发表了一份包含92种有以上性质的多面体列表,并给出了名称和编号,但他并未证明这种立体仅有92个,但猜想没有其他的这种立体。[1] 1969年,维克多·扎加勒(Victor Zalgaller)证明了约翰逊多面体仅有92个,也就是诺曼·约翰逊给出的多面体列表是完整的。[2]
另外,也可能构造出具有近似于正多边形面的凸多面体;或可以构造所有面都是正多边形但不要求严格凸的凸多面体。这些多面体被非正式地称为拟约翰逊多面体;它们的数量无法被确定,后者则有无穷多种。但后者如果加上一个“条件边”的条件,则可以确定其数量为78个,称为条件边正多边形凸多面体[3]。详细的这些立体可以参见条件边正多边形凸多面体列表[4]。
下表列出了92种约翰逊多面体的各项重要性质与数值。每个表都允许按特定字段的内容来做排序,以便依据特定属性或性质或约翰逊多面体的名称来进行排序。