谱指数维基百科,自由的 encyclopedia 谱指数是天文学上依据来源频率的辐射通量密度测量的。给定频率 ν {\displaystyle \nu } 和辐射通量 S {\displaystyle S} ,谱指数 α {\displaystyle \alpha } 由下式给定: S ∝ ν α . {\displaystyle S\propto \nu ^{\alpha }.} 请注意,如果通量没有遵从幂律,谱指数本身是频率的函数。重新排列上式,我们看见谱指数成为 α ( ν ) = ∂ log S ( ν ) ∂ log ν . {\displaystyle \alpha \!\left(\nu \right)={\frac {\partial \log S\!\left(\nu \right)}{\partial \log \nu }}.} 谱指数也可以用波长 λ {\displaystyle \lambda } 来界定。在这种情况下,谱指数 α {\displaystyle \alpha } 由下式给定: S ∝ λ α , {\displaystyle S\propto \lambda ^{\alpha },} 并且在给定的频率上,谱指数可以由下式的计算导出: α ( λ ) = ∂ log S ( λ ) ∂ log λ . {\displaystyle \alpha \!\left(\lambda \right)={\frac {\partial \log S\!\left(\lambda \right)}{\partial \log \lambda }}.} 通常习惯上会使用负号[1],因此谱指数成为 S ∝ ν − α . {\displaystyle S\propto \nu ^{-\alpha }.} 谱指数可以暗示其属性。例如,使用正号呈现,在无线电的频率谱指数从0到2指示是热辐射,而不合理 (陡峭) 的负谱指数通常指示是同步辐射。
谱指数是天文学上依据来源频率的辐射通量密度测量的。给定频率 ν {\displaystyle \nu } 和辐射通量 S {\displaystyle S} ,谱指数 α {\displaystyle \alpha } 由下式给定: S ∝ ν α . {\displaystyle S\propto \nu ^{\alpha }.} 请注意,如果通量没有遵从幂律,谱指数本身是频率的函数。重新排列上式,我们看见谱指数成为 α ( ν ) = ∂ log S ( ν ) ∂ log ν . {\displaystyle \alpha \!\left(\nu \right)={\frac {\partial \log S\!\left(\nu \right)}{\partial \log \nu }}.} 谱指数也可以用波长 λ {\displaystyle \lambda } 来界定。在这种情况下,谱指数 α {\displaystyle \alpha } 由下式给定: S ∝ λ α , {\displaystyle S\propto \lambda ^{\alpha },} 并且在给定的频率上,谱指数可以由下式的计算导出: α ( λ ) = ∂ log S ( λ ) ∂ log λ . {\displaystyle \alpha \!\left(\lambda \right)={\frac {\partial \log S\!\left(\lambda \right)}{\partial \log \lambda }}.} 通常习惯上会使用负号[1],因此谱指数成为 S ∝ ν − α . {\displaystyle S\propto \nu ^{-\alpha }.} 谱指数可以暗示其属性。例如,使用正号呈现,在无线电的频率谱指数从0到2指示是热辐射,而不合理 (陡峭) 的负谱指数通常指示是同步辐射。