费马数维基百科,自由的 encyclopedia 费马数是以数学家费马命名的一组自然数,具有形式: F n = 2 2 n + 1 {\displaystyle F_{n}=2^{2^{n}}+1} 未解决的数学问题:当 n > 4 {\displaystyle n>4} 时,是否每个费马数都是合数? 其中n为非负整数。 若2n + 1是素数,可以得到n必须是2的幂。(若n = ab,其中1 < a, b < n且b为奇数,则2n + 1 ≡ (2a)b + 1 ≡ (−1)b + 1 ≡ 0(mod 2a + 1),即2a + 1是2n + 1的约数。)也就是说,所有具有形式2n + 1的素数必然是费马数,这些素数称为费马素数。已知的费马素数只有F0至F4五个。
费马数是以数学家费马命名的一组自然数,具有形式: F n = 2 2 n + 1 {\displaystyle F_{n}=2^{2^{n}}+1} 未解决的数学问题:当 n > 4 {\displaystyle n>4} 时,是否每个费马数都是合数? 其中n为非负整数。 若2n + 1是素数,可以得到n必须是2的幂。(若n = ab,其中1 < a, b < n且b为奇数,则2n + 1 ≡ (2a)b + 1 ≡ (−1)b + 1 ≡ 0(mod 2a + 1),即2a + 1是2n + 1的约数。)也就是说,所有具有形式2n + 1的素数必然是费马数,这些素数称为费马素数。已知的费马素数只有F0至F4五个。