赫尔维茨ζ函数维基百科,自由的 encyclopedia 赫尔维茨ζ函数(Hurwitz zeta function)定义如下 ζ ( s , q ) = ∑ n = 0 ∞ 1 ( q + n ) s . {\displaystyle \zeta (s,q)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{(q+n)^{s}}}.} 复空间赫尔维茨ζ函数 其中 q {\displaystyle q} 、 s {\displaystyle s} 都是复数,并且有 R e ( q ) > 0 {\displaystyle Re(q)>0} , R e ( s ) > 0 {\displaystyle Re(s)>0} 对于给定的q,s,此函数可以扩展到 s≠1的亚纯函数. 黎曼ζ函数= ζ ( s , 1 ) {\displaystyle \zeta (s,1)}
赫尔维茨ζ函数(Hurwitz zeta function)定义如下 ζ ( s , q ) = ∑ n = 0 ∞ 1 ( q + n ) s . {\displaystyle \zeta (s,q)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{(q+n)^{s}}}.} 复空间赫尔维茨ζ函数 其中 q {\displaystyle q} 、 s {\displaystyle s} 都是复数,并且有 R e ( q ) > 0 {\displaystyle Re(q)>0} , R e ( s ) > 0 {\displaystyle Re(s)>0} 对于给定的q,s,此函数可以扩展到 s≠1的亚纯函数. 黎曼ζ函数= ζ ( s , 1 ) {\displaystyle \zeta (s,1)}