连续统的势维基百科,自由的 encyclopedia 在数学领域,连续统的势 是实数集合 R {\displaystyle \mathbb {R} } (有时称为连续统)的基数(或势)。集合 R {\displaystyle \mathbb {R} } 的势记做 | R | {\displaystyle |\mathbb {R} |} 或 c {\displaystyle {\mathfrak {c}}} (小写哥特体字母 C)。作为基数, c {\displaystyle {\mathfrak {c}}} 等于贝特一( c = ℶ 1 {\displaystyle {\mathfrak {c}}={\beth }_{1}} )。如果连续统假设成立,那么 c {\displaystyle {\mathfrak {c}}} 等于 阿列夫一( c = ℵ 1 {\displaystyle {\mathfrak {c}}={\aleph }_{1}} )。 康托尔说明连续统的势大于自然数集 N {\displaystyle \mathbb {N} } 的势,即 c = 2 ℵ 0 , {\displaystyle {\mathfrak {c}}=2^{\aleph _{0}},} 其中 ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} (阿列夫零)代表 N {\displaystyle \mathbb {N} } 的势。换句话说,虽然 R {\displaystyle \mathbb {R} } 和 N {\displaystyle \mathbb {N} } 都是无限集,但是实数在某种意义下比自然数"更多"。 Jetson Nano B01 4GB Developer Kit
在数学领域,连续统的势 是实数集合 R {\displaystyle \mathbb {R} } (有时称为连续统)的基数(或势)。集合 R {\displaystyle \mathbb {R} } 的势记做 | R | {\displaystyle |\mathbb {R} |} 或 c {\displaystyle {\mathfrak {c}}} (小写哥特体字母 C)。作为基数, c {\displaystyle {\mathfrak {c}}} 等于贝特一( c = ℶ 1 {\displaystyle {\mathfrak {c}}={\beth }_{1}} )。如果连续统假设成立,那么 c {\displaystyle {\mathfrak {c}}} 等于 阿列夫一( c = ℵ 1 {\displaystyle {\mathfrak {c}}={\aleph }_{1}} )。 康托尔说明连续统的势大于自然数集 N {\displaystyle \mathbb {N} } 的势,即 c = 2 ℵ 0 , {\displaystyle {\mathfrak {c}}=2^{\aleph _{0}},} 其中 ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} (阿列夫零)代表 N {\displaystyle \mathbb {N} } 的势。换句话说,虽然 R {\displaystyle \mathbb {R} } 和 N {\displaystyle \mathbb {N} } 都是无限集,但是实数在某种意义下比自然数"更多"。