迷向二次型
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在数学中,一个域 F 上的二次型称为迷向(isotropic)的如果在一个非零向量上取值为零。不然称为非迷向(anisotropic)的。更具体地,如果 q 是域 F 上向量空间 V 上一个二次型,则 V 中一个非零向量 v 称为迷向的如果 q(v)=0。一个二次型是迷向的当且仅当对这个二次型存在非零迷向向量。
假设 (V,q) 是二次空间,W 是一个子空间。如果 W 中所有向量都是迷向的,称之为 V 的一个迷向子空间;如果不存在任何非零迷向向量则称之为非迷向子空间。一个二次空间的迷向指标(isotropy index)是迷向子空间的最大维数。