阿喀琉斯数 - Wikiwand
For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for 阿喀琉斯数.

阿喀琉斯数

维基百科,自由的百科全书

此条目需要扩充。 (2013年2月14日)请协助改善这篇条目,更进一步的信息可能会在讨论页或扩充请求中找到。请在扩充条目后将此模板移除。

阿基里斯数(英语:Achilles number)是幂数但不是次方数自然数

定义及名称由来

幂数的英语是powerful number、次方数的英语是perfect power,阿基里斯数即是有能力(powerful)但不完美(perfect)的数。特洛伊战争中的阿基里斯也是有能力但不完美,所以这类数以他的名字命名。

幂数

幂数就是符合“如果素数p是该数的因数,p2就必定是该数的约数”的自然数。简单来说,就是素因数分解式中,各素数的均大于1的数。

次方数

次方数就是能以mk(m是自然数,k是大于1的自然数)表达的数。

例子

288的素因数分解是25×32。它是幂数,但不是次方数,所以是阿基里斯数,360的素因数分解是23×32×5。它不是幂数,所以不是阿基里斯数,784的素因数分解是24×72。它是次方数,所以不是阿基里斯数。

最小的阿基里斯数

最小的阿基里斯数是72(23×32)。

阿基里斯数列表

72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800, 864, 968, 972, 1125, 1152, 1323, 1352, 1372, 1568, 1800, 1944, 2000, 2312, 2592, 2700, 2888, 3087, 3200, 3267, 3456, 3528, 3872, 3888, 4000, 4232, 4500, 4563, 4608, 5000, …(OEIS中的数列A052486

外部链接

関连项目

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
阿喀琉斯数
Listen to this article