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双复数

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双复数乘法表
× 1 i j k
1 +1 i j k
i i −1 k j
j j k +1 i
k k j i −1

双复数是拥有以下形式的超复数

线性表示法

在双复数中,请注意由于ij=k,所以。 这映射

是一个以2x2的复数矩阵组成的双复数的线性表示方式。

例如,ik = i(ij) = (ii)j = −j的线性表示法是

请注意这代数矩阵与其他代数矩阵的分别是:这代数矩阵是一个可交换的代数矩阵。

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