电荷共轭宇称

物理学中，电荷共轭宇称（英语：charge conjugate parity、charge parity或C parity，可标为CP）是粒子的相乘量子数，用以描述一些粒子在电荷共轭的对称运算下的行为。

电荷共轭改变所有量子荷（quantum charge）的正负号，这些量子荷为相加量子数，包括有电荷、重子数与轻子数，以及味荷如奇异数、魅数、底数、顶数与同位旋（I₃）。相对地，电荷共轭不改变粒子的质量、线动量或自旋。

数学形式

考虑一运算${\displaystyle {\mathcal {C}}}$可将一粒子转变成其反粒子：

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|\psi \rangle =|{\bar {\psi }}\rangle }$。

两个状态都必须是可归一化，因此

${\displaystyle 1=\langle \psi |\psi \rangle =\langle {\bar {\psi }}|{\bar {\psi }}\rangle =\langle \psi |{\mathcal {C}}^{\dagger }{\mathcal {C}}|\psi \rangle }$，

意味着${\displaystyle {\mathcal {C}}}$是幺正的：

${\displaystyle {\mathcal {C}}{\mathcal {C}}^{\dagger }=\mathbf {1} }$。

对此粒子进行重复两次的${\displaystyle {\mathcal {C}}}$运算，

${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}|\psi \rangle ={\mathcal {C}}|{\bar {\psi }}\rangle =|\psi \rangle }$，

可以看出${\displaystyle {\mathcal {C}}}$有如下性质：

${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}=\mathbf {1} }$

${\displaystyle {\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{-1}}$。

将所有性质统整可得：

${\displaystyle {\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{\dagger },}$

意即电荷共轭算符是自伴算符，也因此是一个可观测物理量。

本征值与本征态

电荷共轭 ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ 运算的本征态${\displaystyle |\psi \rangle }$与本征值${\displaystyle \eta _{C}}$关系如下：

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|\psi \rangle =\eta _{C}\,|\psi \rangle }$。

如同宇称，重复${\displaystyle {\mathcal {C}}}$运算两次，则粒子状态不变：

${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}|\psi \rangle =\eta _{C}{\mathcal {C}}|{\psi }\rangle =\eta _{C}^{2}|\psi \rangle =|\psi \rangle }$，

使得本征值${\displaystyle \eta _{C}}$只能为${\displaystyle \pm 1}$。此称为粒子的电荷共轭宇称。

上面的条件意味着${\displaystyle {\mathcal {C}}|\psi \rangle }$与${\displaystyle |\psi \rangle }$有相同的量子荷，因此只有真正中性的系统（所有量子荷与磁矩皆为零）是电荷共轭宇称的本征态。符合此条件的有：

• 光子
• 正反粒子约束态，如中性π介子（π⁰）、η介子、正电子素。

电荷共轭宇称守恒的实验验证

• ${\displaystyle \pi ^{0}\rightarrow 2\gamma }$：观测到中性π介子${\displaystyle \pi ^{0}}$会衰变为双光子γ+γ，因此我们可认定π介子有${\displaystyle \eta _{C}=(-1)^{2}=1}$的性质。然而，每增加一个γ会在π介子的电荷共轭宇称中引入一个-1的因子；衰变成3γ则会违反电荷共轭宇称守恒。过去曾进行了此种衰变的实验验证^[1]，其中应用到产生π介子的反应过程：${\displaystyle \pi ^{-}+p\rightarrow \pi ^{0}+n}$。

• ${\displaystyle \eta \rightarrow \pi ^{+}\pi ^{-}\pi ^{0}}$^[2]：η介子（英语：Eta meson）的衰变。

• ${\displaystyle p{\bar {p}}}$湮灭。^[3]

相关条目

• 宇称
• CP破坏

参考文献

1. MacDonough, J.; et al. Phys. Review. 1988, D38: 2121. 缺少或|title=为空 (帮助)
2. Gormley, M.; et al. Phys. Rev. Lett. 1968, 21: 402. Bibcode:1968PhRvL..21..402G. doi:10.1103/PhysRevLett.21.402. 缺少或|title=为空 (帮助)
3. Baltay, C; et al. Phys. Rev. Lett. 1965, 14: 591. Bibcode:1965PhRvL..14..591R. doi:10.1103/PhysRevLett.14.591. 缺少或|title=为空 (帮助)