数学里的非阿贝尔群,也称非交换群,是一种群。它由自身的集合G和二元运算 * 构成,在符合群的定义之余,G至少存在两个元素a和b,满足条件。 [1][2] 非阿贝尔是为了与阿贝尔群区分开来,其中所有的元素都满足交换律。
非阿贝尔群在数学和物理中广泛存在。最小的非阿贝尔群是6阶二面体群。物理中的常见例子是三维中的旋转群(绕不同的轴的旋转交换顺序会造成不同的结果),这也称作四元群。
参见
引用
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