在交换代数中,一个环 的理想 的高度是包含于 的素理想链长度之上确界。
素理想链及其长度的定义如下:设交换环 中有 个素理想 ,使得
则称之为长度为 的素理想链。若 ,则称此链包含于 。一个无法插入新的素理想的链被称作极大的
在代数几何中,这可以诠释为闭子概形 的余维度。
在诺特环的情形,Krull 高度定理断言:由 个元素生成的理想其高度必 。
文献
- H. Matsumura, Commutative algebra. ISBN 0-8053-7026-9.
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.