齐次蒙日-安培方程非线性偏微分方程 / 维基百科,自由的 encyclopedia 齐次蒙日-安培方程(Homogeneous Monge-Ampère equation)是一个常见于黎曼几何的非线性偏微分方程,同时也是卡拉比-丘流形证明时曾用的工具。[1] 广义而言,定义两个独立变量x,y,以及一个非独立变量u,蒙日-安培方程可以表述为: L [ u ] = A ( u x x u y y − u x y 2 ) + B u x x + 2 C u x y + D u y y + E = 0 , {\displaystyle L[u]=A(u_{xx}u_{yy}-u_{xy}^{2})+Bu_{xx}+2Cu_{xy}+Du_{yy}+E=0,} 这里的A,B,C,D,E为一阶变量x,y,ux和uy唯一的非独立函数。
齐次蒙日-安培方程(Homogeneous Monge-Ampère equation)是一个常见于黎曼几何的非线性偏微分方程,同时也是卡拉比-丘流形证明时曾用的工具。[1] 广义而言,定义两个独立变量x,y,以及一个非独立变量u,蒙日-安培方程可以表述为: L [ u ] = A ( u x x u y y − u x y 2 ) + B u x x + 2 C u x y + D u y y + E = 0 , {\displaystyle L[u]=A(u_{xx}u_{yy}-u_{xy}^{2})+Bu_{xx}+2Cu_{xy}+Du_{yy}+E=0,} 这里的A,B,C,D,E为一阶变量x,y,ux和uy唯一的非独立函数。