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Meissel-Mertens常数

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Meissel-Mertens常数也称为Mertens常数质数倒数和常数,是数论中的一个常数,定义为只针对质数的调和级数和自然对数的自然对数二者差的极限:

其中欧拉-马歇罗尼常数,其定义恰好和上式有些类似之处。

的值大约是

OEIS中的数列A077761).

Mertens第二定理英语Mertens' theorems,上述的极限存在。

Meissel-Mertens常数的极限定义中出现对数的对数,可以看成是素数定理和欧拉-马歇罗尼常数定义的组合。

Google在针对北电网络专利拍卖投标时,曾用到此数字,Google三个投标的金额为:$1,902,160,540(布朗常数)、$2,614,972,128(Meissel-Mertens常数)、及$31.4159亿(π[1]

相关条目

参考资料

  1. ^ Reuters. Google's strange bids for Nortel patents. FinancialPost.com. July 5, 2011 [2011-08-16]. (原始内容存档于2011-08-09). 

外部链接

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