分离压

分离压是薄液膜中由于分子作用力产生的额外的压力^[1]。分离压的物理定义为是单位面积吉布斯能关于距离的导数。

分离压的概念最早由Derjaguin引入。在薄膜蒸发中，分离压的概念得到广泛应用。

定义

分离压可表示为:^[2]

${\displaystyle \Pi _{D}=-{1 \over A}\left({\frac {\partial G}{\partial x}}\right)_{T,V,A}}$

• Π_d - 分离压, N/m²
• A - 界面面积, m²
• G - 吉布斯能, J
• x - 具体, m
• T, V and A 表示在求导中，温度，体积和界面面积保持常数.

经典理论(Hamaker theory)可以用来计算薄液膜在平滑表面的分离压,^[3]

${\displaystyle \Pi _{D}=-{{A_{H}} \over {6\pi \delta _{0}^{3}}}}$

where:

• A_H - Hamaker常数 J
• δ₀ - 薄液膜厚度, m

对于非平滑表面，分离压会受到固体表面, ζ_S , 和液体表面, ζ_L 的影响。^[4]

${\displaystyle {\Pi _{D}(x,{{\zeta }_{\text{L}}(x)})}=\int d^{2}\rho {\int _{\zeta _{\text{L}}(x)-\zeta _{\text{S}}(x+\rho )}^{+\infty }}dz\omega (\rho ,z)}$

where:

• ω(ρ,z) - 固液相互作用势能, J/m⁶

液体表现形状可以用能量最小原理求出。^[5]

${\displaystyle {\delta W_{\text{total}}}={{\partial W_{\text{total}}} \over {\partial {\zeta _{\text{L}}}}}\delta \zeta _{\text{L}}+{{\partial W_{\text{total}}} \over {\partial \zeta _{\text{L}}^{'}}}\delta \zeta _{\text{L}}^{'}=0}$

where:

• W_total - , 系统总能，包括表面能和固液相互作用势能, J/m²
• ζ_L - 液体表面形状, m
• ζ'_L - 液体表面斜率, 1

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• 表面张力