在无穷远处消失

在数学中，若一个赋范向量空间上的函数满足

当 ${\displaystyle \|x\|\to \infty }$ 时， ${\displaystyle f(x)\to 0}$

则称该函数在无穷远处消失。

例如，下面这个定义在实数线上的函数

${\displaystyle f(x)={\frac {1}{x^{2}+1}}}$

在无穷远处消失。

另一个例子是

${\displaystyle h(x,y)={\frac {1}{x+y}}}$

其中 ${\displaystyle x}$ 与 ${\displaystyle y}$ 为实数，且对应到 ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$ 上的 ${\displaystyle (x,y)}$ 这一个点。^[1]

参见

• 无穷
• 根 (数学)