成对比较

成对比较（英语：Pairwise comparison）用于确定两件事之间哪个更好，对于每个可能的对象做比对。在某些情况下，两者可能同样好。成对比较用于研究偏好。

总览

每当在两件事之间表达偏好时，就可以进行成对比较。 如果例如两个选择分别是x和y ，以下这三个成对比较是可能的：

x优于y ：“ x>y" 或 "xPy"

y优于x：“ y>x" 或 "yPx"

x和y一样好：“ x=y“ 或 "xIy"

传递性

对于给定的决策代理，传递性规则如下：

如果xPy并且满足yPz，则xPz

如果xPy并且满足yIz，则xPz

如果xIy并且满足yPz，则xPz

如果xIy并且满足yIz，则xIz

优先顺序

例如，如果有三个选择a ， b和c ，然后有十三种可能的优先顺序 (可能的个人喜好)：

• ${\displaystyle a>b>c}$
• ${\displaystyle a>c>b}$
• ${\displaystyle b>a>c}$
• ${\displaystyle b>c>a}$
• ${\displaystyle c>a>b}$
• ${\displaystyle c>b>a}$
• ${\displaystyle a>b=c}$
• ${\displaystyle b=c>a}$
• ${\displaystyle b>a=c}$
• ${\displaystyle a=c>b}$
• ${\displaystyle c>a=b}$
• ${\displaystyle a=b>c}$
• ${\displaystyle a=b=c}$

应用

成对比较的一个重要应用是受到广泛使用的层级分析法，这种方法将复杂的问题系统化，帮助人们处理复杂的决策。它使用有形和无形因素的成对比较来构建可帮助决策的比率量表^[1][2]

参见

层次分析法 偏好（经济学） 孔多塞法: 这种方法将每个选项与所有其他的选项成对比较确定多数人的偏好