杜自持出生于香港的一个音乐世家,对下有3名弟妹[注 1],菲裔父亲 Baoding Tuason 于尖沙咀美丽华酒店及中环希尔顿酒店任职乐队领班[7],母亲为一名福建人[注 1]。杜自持早年居住于尖沙咀金巴利新街[注 1],而后移居何文田窝打老道山[注 2],与作曲家顾嘉煇为金巴利新街街坊[注 1]。求学时期,杜自持的读书成绩强差人意[注 2],就读喇沙小学(1974年小六)及圣芳济书院(1979年中五),且于17岁时获父亲安排到金马伦里通利琴行跟随国际钢琴演奏家蔡崇力学习弹奏钢琴[注 2],1981年便投身音乐界[8]。
他后来经父亲介绍下于1982年成为顾嘉煇的助手[8],从此踏入香港乐坛;自1980年代中期开始担任作、编曲人及音乐监制,跟多位歌手合作过,其中以1992年至2000年与刘德华的密切合作最广为人知[9]。期间作为刘德华的音乐总监参与多次巡回演唱会,以及监制近20张刘德华专辑如《爱不完》、《再会了》、《一起走过的日子》、《不可不信…缘》、《真我的风采》、《忘情水》等。1992年更与刘德华合资开办“Q-Sound Studio”[9],亦开设了唱片公司“New Melody”[10]。杜自持高水准及当时领先的录音设备吸引不少港、台歌手专诚前往录制音乐作品,多年后香港著名作词人黄伟文形容“Q-Sound Studio”是“叱咤一时的本地录音室”。
杜自持第一首有份参与编曲的作品是张国荣的《全赖有你》[9]。其最著名原创作曲或编曲作品有刘德华的《爱不完》(曲、编)、《一起走过的日子》(编)、《忘情水》(编)、《可不可以》(编)、陈百强的《我的故事》(编)、《梦里人》(编)、《Hot Night》(曲、编)、《三个自己》(曲、编)、《别话》(编)、彭羚的《春风》(曲、编)等。为改编歌重新编曲的著名作品则有刘德华的《真我的风采》、《再会了》、张学友的《每天爱你多一些》、《夕阳醉了》和《月半弯》、陈百强的《神仙也移民》和《试问谁没错》、谭咏麟的《八十岁后》和《情义两心知》、罗文的《几许风雨》、李克勤的《月光小夜曲》、陈慧娴的《秋色》、林忆莲的《灰色》、《最佳男主角》、巫启贤的《心酸的情歌》、甄楚倩和关淑怡两版的《深夜港湾》等。
1987年,杜自持凭着陈百强的《我的故事》获得“第十届十大中文金曲颁奖典礼”中的“最佳编曲”奖。由于发觉自组公司之后,以往合作过的歌手如陈百强、林忆莲、张国荣等等都没有找他合作[9],他于是得到百代唱片董事总经理何哲图邀请[注 3],在1996年加入该唱片公司的艺人与制作部担任部门总监[9][10][注 3]。1997年应邀担任香港回归中国典礼音乐总监[10],于典礼上指挥香港管弦乐团及中国乐团演奏《黄河钢琴协奏曲》[10]。直至2000年,杜自持离开百代唱片,并成立“Bebop Music Ltd”至今。2005年,他受张学友邀请担任国语版《雪狼湖》的音乐总监,并与之持续合作至今,取代了北上发展的欧丁玉的位置,成为张学友近年来多数唱片的制作人[12]。
其后于2010年1月,杜自持与张学友共同制作的专辑《Private Corner》推出[13][14]。2021年11月担任《Uncle Ray荣休盛典》演唱会的音乐总监,向当年荣休的96岁“乐坛敎父”郭利民(Uncle Ray)致敬[15]。2022年,香港康乐及文化事务署举办了“爵士.乐”系列活动,邀请杜自持由其爵士大乐队负责演出[16][17]。
2025年1月,杜自持搭档黄凯芹举行4场“唱・2025 Live 黄凯芹 x 杜自持”演唱会,是他首次与流行歌手一起举辧演唱会,杜自持儿子杜俊科也任演唱会吉他手。