杨武之

杨武之（英语：Yang Ko Chuen； 1896年4月14日—1973年5月12日），原名克纯，字武之，以字行^[1]，安徽肥西人，中国数学家，数学教育家。

杨武之
性别	男
出生	1896年4月14日  大清安徽合肥
逝世	1973年5月12日(1973-05-12)（77岁）  中华人民共和国上海
国籍	中华人民共和国
职业	数学家
配偶	罗孟华
亲属	杨振宁 (长子) 杨振汉 (次子)
学历 斯坦福大学学士 芝加哥大学硕士 芝加哥大学博士
经历 厦门大学教授 国立西南联合大学教授 云南师范大学教授 复旦大学教授
代表作 《双线性型的不变量》 《华林问题的各种推广》

生平

早年

1896年4月14日，杨武之出生于中国安徽合肥，父亲杨邦盛是清末秀才，早年在私塾教书，后来去天津在段芝贵的幕府中司“笔札”（类似文书）。1907年，因段芝贵失势，回家赋闲。次年到沈阳去谋职，不幸在旅社染上鼠疫，竟而去世。其时年杨武之12岁。杨武之的母亲姓王，在他9岁时早故。杨武之的生活多由叔父杨邦瑞安排。^[2]

1914年，杨武之毕业于安徽省立第二中学，考入北京高等师范学校预科，一年后，入数理部本科。1918年毕业后，回到母校安徽省立二中担任教员兼舍监（训育主任）。杨武之在学校施行严格的纪律，但由于学生对舍监杨武之大为不满，且学生家长袒护闹事学生，杨武之愤而辞职，转往安庆中学教书。后来萌生出国留学之意。

结婚生子

1919年，杨武之和母亲介绍的同乡罗竹全的女儿罗孟华结婚。过去杨武之的父亲生病时，曾请郎中罗竹全来医治，两家结为交好，罗孟华虽仅读过几年私塾，相貌平平并裹着小脚，但是和杨武之结婚后，相夫教子，成为杨武之的贤内助。1922年(三年后)，长子杨振宁出生。杨武之留学之前在安庆工作，杨振宁是的名字中的“宁”就是安庆的别称。

赴美留学

1923年春，杨武之通过安徽省的公费出国留学考试，远度重洋到美国的斯坦福大学学习，仅花了三个学季的时间，他顺利获得了学士学位。 1924年秋天，他转往芝加哥大学继续攻读。芝加哥大学数学系是美国一流水平，杨武之师从名家伦纳德·尤金·迪克森，研究代数学和数论。1926年以《双线性型的不变量》(The Invariants of Bilinear Forms) ^[3]一文获得硕士学位。1928年又以《华林问题的各种推广》，使杨武之成为中国因数论研究而成为博士的第一人。

学成回国

1928年秋，杨武之学成归国，先在厦门大学任教一年，次子杨振平1930年出生。次年即被清华大学聘为数学系教授。全面抗日战争后，1938年随国立北京大学、国立清华大学、南开大学三校迁移至云南省昆明组建国立西南联合大学，杨先生任师范学院首任数学系系主任。

1946年三校北返，杨武之先生又担任了国立昆明师范学院（现云南师范大学）首任数学系系主任，“云南师范大学数学学院的历史开始于西南联大师范学院数学系，开始于杨武之先生时代。”^[4]

1948年底，杨武之搭机从北平返回南京，转赴昆明接家眷到上海，然上海已被中共军队控制。中共建政后，1950年清华大学校方没有续聘，遂留在上海，乃任复旦大学数学系教授。50年代，在复旦大学讲过几门课，以后因患糖尿病，休养在家。

逝世

1973年5月12日，在上海逝世。杨家将杨武之夫妇以及杨武之的幼子杨振复葬于苏州市东山镇^[5][6]。

学术成就

杨武之的博士论文：推进“棱锥数的华林问题”

中国的数论研究源远流长，但到明清之际，数论研究已远远落后于欧洲，到本世纪20年代，杨武之是第一位能研究现代的数论而发表创造性论文的中国人。

杨武之最好的工作是关于棱锥数的华林问题。棱锥数p（n）=1/6（n3-n）是三角形数f（n）=n/2（n+1）的推广。1640年，费马（Fermat）猜测每个正整数都是不超过3个三角形数之和。后来证明这是对的。至于每个正整数能表示为几个棱锥数之和，也陆续有人研究。1896年，W.J.马耶（Maillet）首先得到，每个充分大的正整数是12个棱锥数之和。 1928年，杨武之在博士论文里证明： 每个正整数都可写成9个棱锥数之和。此结果在20余年内没有改进，直至G.N.沃森（Watson）在1952年将“9个”减为“8个”。 到1991年为止，这仍是已证明了的最好结果。

电子计算机出现之后，许多人曾作过实际验算，认为除241个例外数之外，小于106的正整数都是5个棱锥数之和。1991年，杨振宁和邓越凡等人的计算表明，凡小于109的正整数，除了17，27，…，343867等241个例外数之外，都是4个棱锥数之和。他们猜想，除这241个数之外，表示任何正整数，只要4个棱锥数就够了。

杨武之的这篇博士论文，首先在美国数学会的会议上作了介绍（1928年4月6日）。同年美国数学会通报第34卷，第412页上曾对此作了报道。以后全文发表于1931年的《清华理科报告》。

家庭

祖父母

• 杨家驹，清朝太湖县都司，由凤阳府原籍定居合肥^[1]
• 周氏^[1]

父母

• 杨邦盛，清朝秀才，后入段芝贵幕中笔札^[1]
• 王氏^[1]

兄弟

• 杨克岐，字力初，蚌埠市工商联副主席、民建安徽省工作委员会副秘书长，杨克岐次子杨振怀后为中华人民共和国水利部部长，另一子杨振斌为安徽省工商联常务副会长^[1]

夫人

• 罗孟华，杨武之由父母作主，在幼年时即和同乡罗竹全之女罗孟华订亲，并于1919年完婚。罗孟华的文化不高，一直操持家务。

子女

• 杨振宁，长子，芝加哥大学物理学博士，清华大学物理系教授，2025年10月18日去世
• 杨振平，次子，约翰霍普金斯大学博士，俄亥俄州立大学物理系教授，2018年5月1日去世
• 杨振汉，三子，新华社香港分社下属机构总经理
• 杨振玉，长女，中科院上海生理所研究员、纽约州立大学石溪分校神经生物系博士
• 杨振复，四子

纪念活动

2013年10月15日，云南师范大学“武之楼”命名暨杨武之塑像揭幕仪式在该校呈贡主校区举行，杨振宁与家人（含杨武之次子：杨振汉、杨武之儿媳谭茀芸）参与此次活动。