爱德华·卢卡斯

弗朗索瓦·爱德华·阿纳托尔·卢卡斯（法语：François Édouard Anatole Lucas，法语发音：[fʁɑ̃swa edwaʁ anatɔl lykɑ]，1842年4月4日—1891年10月3日）是一名法国数学家，因研究费波那契数列而知名。相关的卢卡斯数列和卢卡斯数以他的名字命名。

爱德华·卢卡斯 Édouard Lucas
出生	(1842-04-04)1842年4月4日 法兰西王国亚眠
逝世	1891年10月3日(1891岁—10—03)（49岁） 法国巴黎
国籍	法国
母校	巴黎高等师范学院
知名于	卢卡斯数 卢卡斯数列 卢卡斯质数判定法（英语：Lucas primality test） 卢卡斯-莱默质数判定法 卢卡斯质数 卢卡斯定理 热奈尔-卢卡斯尺（英语：Genaille–Lucas rulers） 伴侣问题（英语：Ménage problem） 河内塔
科学生涯
研究领域	数学
施影响于	德里克·亨利·莱默

生平

卢卡斯出生于亚眠，毕业于巴黎高等师范学院^[1]。他曾在巴黎天文台工作，后来成为巴黎圣路易中学和查理曼中学的数学教授^[1]。

1870年至1871年普法战争期间，卢卡斯在法国军队中担任炮兵军官^[1]。

1875 年，卢卡斯提出一项挑战，要求证明丢番图方程式

${\displaystyle \sum _{n=1}^{N}n^{2}=M^{2}\;}$

的唯一解是当 ${\displaystyle N>1}$ 时，${\displaystyle N=24}$ 和 ${\displaystyle M=70}$。这个问题被称为炮弹问题（英语：Cannonball problem），因为它可以被形像地理解为在地面上摆放一个正方形的炮弹，并用这些炮弹建造一个正方形的四角锥。直到1918年，人们才（利用椭圆函数）找到了这一非凡事实的证明，它与26维玻色弦理论息息相关^[2]。最近，一些初等证明（英语：Elementary proof）已经出版^[3][4]。

他设计了判定质数的方法。1857年，15岁的卢卡斯开始用卢卡斯数列手工检验 ${\displaystyle 2^{127}-1}$ 的质数性。1876年，经过19年的检验^[5]，他终于证明 ${\displaystyle 2^{127}-1}$ 是质数；在长达四分之三个世纪的时间里，它一直是已知最大的梅森质数。这可能永远是人工证明的最大质数。后来，德里克·亨利·莱默改进了卢卡斯的质数判定法（英语：Lucas primality test），得到卢卡斯-莱默质数判定法。

他致力于本影演算（英语：Umbral calculus）的发展。

卢卡斯对娱乐数学也很感兴趣。他发现了一种优雅的二进制解法来解决九连环难题^[6]。1883年，他还发明了河内塔谜题，并以“N. Claus de Siam”（Lucas d'Amiens的易位构词）为绰号将其推向市场。1889年，他首次发表了对点格棋游戏的描述。

卢卡斯是在不寻常的情况下去世的。在法国科学进步协会年会的宴会上，一名侍者掉落了一些餐具，一块破碎的盘子划伤卢卡斯的脸颊。几天后，他死于严重的皮肤炎症，可能是败血症引起的，享年49岁。

著作

• Recherches Sur Plusieurs Ouvrages De Léonard De Pise Et Sur Diverses Questions D’Arithmétique Supérieure (1877)
• Récréations scientifiques (1880)
• Théorie des nombres, Tome Premier (1891)
• Récréations mathématiques （页面存档备份，存于互联网档案馆） (1894)
• L'arithmétique amusante （页面存档备份，存于互联网档案馆） (1895)