积分滑动模式控制

积分滑动模式控制（integral sliding mode control）简称ISMC，是1996年由V. Utkin和J. Shi提出，根据滑动模式控制调整后的控制方式，属于自动控制理论中的非线性控制。

滑动模式控制的原理是将动态系统的状态空间分为几个不同的区域，先让系统的状态移动到各区域之间的边界（滑动曲面），之后再让系统状态沿着滑动曲面回到原点（滑动模式），以此方式来控制系统状态。

在积分滑动模式控制中，系统的轨迹永远会从滑动曲面上开始^[1]，因此没有传统滑动模式会有的到达相（reaching phase）问题，在整个状态空间也会有较佳的强健性。而积分滑动模式时，状态维度和状态空间的维度相同（例如状态空间二维，积分滑动模式也是二维），不像传统的滑动模式下，滑动模式时系统维度和状态空间下的维度不同的情形。

控制架构

针对系统 ${\displaystyle {\overset {\cdot }{x}}=f(x)+B(x)(u+h(x,t)),x\in R^{n},u\in R^{m},rankB=m}$, ${\displaystyle h(x,t)}$ 是有界的不确定量。

Mathews和DeCarlo^[2]建议可以选择以下的积分滑动表面

${\displaystyle \sigma (t)=Gx(t)-Gx(0)-\int _{0}^{t}[GBu_{0}(\tau )+Gf(x(\tau ))]d\tau }$

此情形下存在不连续的滑动模式控制器可以补偿不确定量${\displaystyle h(x,t)}$。

Utkin和Shi^[3]指出，若可以确保 ${\displaystyle \sigma (0)=0}$，就不会有到达相（reaching phase，指系统状态进到滑动曲面前的阶段）。