行向量与列向量

在线性代数中，行向量（Row vector）是一个1×n的矩阵，即矩阵由一个含有${\displaystyle n}$个元素的行所组成：

${\displaystyle \mathbf {x} ={\big [}x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}{\big ]}}$。

“m-by-n matrix”的各地常用名称
中国大陆	${\displaystyle m}$行${\displaystyle n}$列矩阵
台湾	${\displaystyle m}$列${\displaystyle n}$行矩阵

“横排（row）”的各地常用名称
中国大陆	行
台湾	列

“纵排（column）”的各地常用名称
中国大陆	列
台湾	行

行向量的转置是一个列向量，反之亦然。

所有的行向量的集合形成一个向量空间，它是所有列向量集合的对偶空间。

符号

为简化书写、方便排版起见，有时会以加上转置符号T的行向量表示列向量。

${\displaystyle \mathbf {x} ={\begin{bmatrix}x_{1},x_{2},\dots ,x_{m}\end{bmatrix}}^{\rm {T}}}$

为进一步化简，习惯上会把行向量和列向量都写成行的形式。不过行向量的元素是用空格隔开，列向量则用分号隔开。例如，假设${\displaystyle x}$是一个行向量，那么${\displaystyle x}$和${\displaystyle x^{\rm {T}}}$就可以如下方式表示。

${\displaystyle \mathbf {x} ={\begin{bmatrix}x_{1}\;x_{2}\;\dots \;x_{m}\end{bmatrix}}\qquad \mathbf {x} ^{\rm {T}}={\begin{bmatrix}x_{1};x_{2};\dots ;x_{m}\end{bmatrix}}}$

参见

• 线性代数
• 共变和反变

参考文献

• Axler, Sheldon Jay, Linear Algebra Done Right 2nd, Springer-Verlag, 1997, ISBN 0-387-98259-0
• Lay, David C., Linear Algebra and Its Applications 3rd, Addison Wesley, August 22, 2005, ISBN 978-0-321-28713-7
• Meyer, Carl D., Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), February 15, 2001 [2017年5月13日], ISBN 978-0-89871-454-8, （原始内容存档于2001年3月1日）
• Poole, David, Linear Algebra: A Modern Introduction 2nd, Brooks/Cole, 2006, ISBN 0-534-99845-3
• Anton, Howard, Elementary Linear Algebra (Applications Version) 9th, Wiley International, 2005
• Leon, Steven J., Linear Algebra With Applications 7th, Pearson Prentice Hall, 2006