青铜比例

青铜分割率，又称青铜比例、青铜分割， 是一个无理数的数学常数 ，定义为以下的数值：

${\displaystyle {\frac {3+{\sqrt {13}}}{2}}:1}$

青铜分割率

青铜分割率
数表—无理数 ${\displaystyle \color {blue}{\sqrt {2}}}$ - ${\displaystyle \color {blue}\varphi }$ - ${\displaystyle \color {blue}{\sqrt {3}}}$ - ${\displaystyle \color {blue}{\sqrt {5}}}$ - ${\displaystyle \color {blue}\delta _{S}}$ - ${\displaystyle \color {blue}e}$ - ${\displaystyle \color {blue}\pi }$
黄金比例、白银比例与青铜比例的矩形
命名
名称	青铜比例 青铜分割比
识别
种类	无理数
位数数列编号	A098316
性质
连分数	${\displaystyle 3+{\cfrac {1}{3+{\cfrac {1}{3+{\cfrac {1}{3+{\cfrac {1}{\ddots }}}}}}}}}$
以此为根的多项式或函数	${\displaystyle x^{2}-3x-1=0}$
表示方式
值	${\displaystyle {\frac {3+{\sqrt {13}}}{2}}\approx }$3.3027756377...
代数形式	${\displaystyle {\frac {3+{\sqrt {13}}}{2}}}$
二进制	11.010011011000001010110100…
十进制	3.302775637731994646559610…
十六进制	3.4D82B446159F360FEDECCF37…

青铜比例是二次方程式${\displaystyle x^{2}-3x-1=0}$的正根：

${\displaystyle {\frac {3+{\sqrt {13}}}{2}}=3.3027756377\ldots }$

青铜比例的连分数表达式为：

${\displaystyle 3+{\cfrac {1}{3+{\cfrac {1}{3+{\cfrac {1}{3+{\cfrac {1}{\ddots }}}}}}}}}$

关联项目

• 贵金属分割
  • 黄金分割
  • 白银分割

参考文献

• Vera W. de Spinadel (1999). The Family of Metallic Means, Vismath 1(3) from Mathematical Institute of Serbian Academy of Sciences and Arts.
• Polygons & Metallic Means （页面存档备份，存于互联网档案馆）. Abgerufen am 5. Februar 2020.
• Rajput, Chetansing (2021). "A Right Angled Triangle for each Metallic Mean". Journal of Advances in Mathematics. 20: 32–33.

外部链接

• （日语）デザインの基础、黄金比から大和比、第2黄金比まで （页面存档备份，存于互联网档案馆）