进位制
表達或編碼數字的方式 / 维基百科,自由的 encyclopedia
进位制又称进制,是一种记数方式,亦称位置记法(positional notation)、数字命位法[1]、定位记法[2]、进位记数法、位值记数法(place-value notation)、位置数值系统(positional numeral system);利用这种“记数法”,可以使用有限种“数字符号”来表示所有的数值。
一种进位制中可以使用的数字符号的数目,称为这种进位制的 基数 或 底数。若一个进位制的基数为 ,即可称之为 进位制,简称 进制。现在最常用的进位制是十进制,这种进位制通常使用10个阿拉伯数字(即 0-9 )进行记数。[3]
我们可以用不同的进位制来表示同一个数。比如:十进数57(10),可以用二进制表示为111001(2),也可以用五进制表示为212(5),同时也可以用八进制表示为71(8),可用十二进制表示为49(12),亦可用十六进制表示为39(16),它们所代表的数值都是一样的。
在10进制中有10个数字(0 - 9),比如:
- .
在16进制中有16个数字(0–9 和 A–F),比如:
- (16进制中A代表10,B代表11,C代表12,D代表13,E代表14,F代表15)
一般说来,进制有个数字,如果是其中四个数字,那么就有
- (注意, 表示一个数字序列, 而不是数字的相乘)