十二进制
以12为底数的计数系统 / 维基百科,自由的 encyclopedia
十二进制,也叫作打进制,是数学中一种以12为底数的记数系统,通常使用数字0~9以及字母A、B(或X、E)来表示。其中,A(或X)即数字10,B(或E)即数字11。美国速记发明人艾萨克·皮特曼还曾创造过一种标记法,使用翻转的2和3来表示10和11。十二进制中的10代表十进制的12,也称为一打。同样的,十二进制的100代表十进制的144(=122),也称为一罗;十二进制的1000代表十进制的1728(=123),也称为一大罗;而十二进制的0.1则代表十进制的。
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12是最小的过剩数也是一个高合成数,2、3、4、6都是它的因子。正因为如此,有些情况下十二进制比十进制更易于使用(除了1和10本身,10只有2、5是它的因子)。另外,由于它的因子2和3都是素数,所有只含有素因子2和3的整数(即3-光滑数,如2、3、4、6、8、9、12、16、18……)的倒数在十二进制中都是有限小数。而五个最常用的分数(、、、和)在十二进制中也都有非常简单的表示形式(分别为0.6、0.4、0.8、0.3和0.9等只有一位小数的形式)。12是拥有这一性质的最小的底数。在表示分数方面,除了六十进制外,十二进制要比其他常用的进制(诸如十进制、二进制、二十进制、八进制和十六进制)都更为方便。