大地水准面
用于描述地球形状的物理表面 / 维基百科,自由的 encyclopedia
大地水准面(德语:Geoid)是指地球重力场[注 1]中,与处于自由静止状态的平均海水面相重合[3]:49或最为接近[4]:42的重力等位面。这一概念最早由德国大地测量学家卡尔·弗里德里希·高斯在1828年提出。当时,高斯以“地球的数学表面”[3]:73来指称与重力方向相垂直、且与静止的平均海水面相重合的几何表面[5]:4,并提出将其作为高程系统的基准面[6]:74。其后,高斯的学生利斯廷于1873年创造出了“Geoid”一词,用以描述高斯所提出的数学表面。[7]
在大地测量学中,大地水准面被视作是地球的物理形状和数学形状。[4]:2由于自然的地形表面形态过于复杂,大地测量学通常是将重力场中整体形状与地形表面最为接近的等位面作为地球的形状进行研究。[8]:226处于静力平衡状态下的平均海水面被视作是符合这一标准的重力等位面,这一假想的海水面不受潮汐、风浪及大气压的变化影响,仅在地球引力和因地球自转产生的离心惯性力的作用下保持平衡。[9][4]:41将该平均海水面所处的重力等位面延伸到陆地内部,形成的闭合曲面即为大地水准面,其所包围的形体又被称为大地体。[10]:29
1849年,英国物理学家斯托克斯提出了计算大地水准面的斯托克斯方法,使大地水准面的形状能够通过其整个表面上的重力观测值确定。[10]:8但在传统的大地测量中,通过大范围的重力观测,以及对这些重力观测值进行积分而求得大地水准面的方式遇到了诸多困难。[8]:294-295随着20世纪中后期卫星重力测量等技术逐渐发展成熟,采用球谐级数表达的地球重力场模型逐渐成为了描述大地水准面的主要方式[11],全球尺度下的大地水准面也得以以分米级的精度测定[12]。莫洛坚斯基、布耶哈马等大地测量学家,亦在斯托克斯方法的基础上提出了通过地面测量技术确定大地水准面的新方法。[5]:34
大地水准面是测量外业所依据的基准面,在测量学中具有重要地位。[13]在各类高程系统中,日常中称为海拔高程的正高系统是基于大地水准面建立的。[10]:42如何确定大地水准面的形状,是物理大地测量学研究的关键问题之一。[14][15][16]