最小公倍数能被整除所有指定的整數的最小正整數 / 维基百科,自由的 encyclopedia 最小公倍数(英语:least common multiple,lcm)是数论中的一个概念。若有一个数 X {\displaystyle X} ,可以被另外两个数 A {\displaystyle A} 、 B {\displaystyle B} 整除,且 X {\displaystyle X} 同时大于或等于 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} ,则 X {\displaystyle X} 为 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} 的公倍数。 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} 的公倍数有无限个,而所有正的公倍数中,最小的公倍数就叫做最小公倍数。同样地,若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数。 n {\displaystyle n} 整数 a 1 , a 2 , ⋯ , a n {\displaystyle a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}} 的最小公倍数一般记作: [ a 1 , a 2 , ⋯ , a n ] {\displaystyle [a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}]} ,或者参照英文记法记作 lcm ( a 1 , a 2 , ⋯ , a n ) {\displaystyle \operatorname {lcm} (a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n})} 。 对分数进行加减运算时,要求两数的分母相同才能计算,故需要通分;标准的计算步骤是将两个分数的分母通分成它们的最小公倍数,然后将通分后的分子相加。
最小公倍数(英语:least common multiple,lcm)是数论中的一个概念。若有一个数 X {\displaystyle X} ,可以被另外两个数 A {\displaystyle A} 、 B {\displaystyle B} 整除,且 X {\displaystyle X} 同时大于或等于 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} ,则 X {\displaystyle X} 为 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} 的公倍数。 A {\displaystyle A} 和 B {\displaystyle B} 的公倍数有无限个,而所有正的公倍数中,最小的公倍数就叫做最小公倍数。同样地,若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数。 n {\displaystyle n} 整数 a 1 , a 2 , ⋯ , a n {\displaystyle a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}} 的最小公倍数一般记作: [ a 1 , a 2 , ⋯ , a n ] {\displaystyle [a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n}]} ,或者参照英文记法记作 lcm ( a 1 , a 2 , ⋯ , a n ) {\displaystyle \operatorname {lcm} (a_{1},a_{2},\cdots ,a_{n})} 。 对分数进行加减运算时,要求两数的分母相同才能计算,故需要通分;标准的计算步骤是将两个分数的分母通分成它们的最小公倍数,然后将通分后的分子相加。