求和符号
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求和符号(英语:summation;符号:,读作:sigma),是欧拉于1755年首先使用的一个数学符号。这个符号是源自于希腊文σογμαρω(增加)的字头,Σ正是σ的大写。
求和指的是将给定的数值相加的过程,又称为加总。求和符号常用来简化有多个数值相加的数学表达式。
假设有个数值,则这个数值的总和可表示为。
用等式来呈现的话就是。
举例来说,若有4个数值:,则这4个数值的总和为:
在数学中,求和是任何类型数字的序列相加,称为加数或加数;结果是它们的总和或总数。除了数字之外,也可以对其他类型的值求和:函数、向量、矩阵、多项式,以及通常在其上定义了表示为“+”的运算的任何类型的数学对象的元素。
无穷序列的总和称为级数,它们涉及极限的概念,本条目不予考虑。
显式序列的总和表示为一连串的加法。例如,[1, 2, 4, 2] 的和记为 1 + 2 + 4 + 2,得到 9,即 1 + 2 + 4 + 2 = 9。因为加法是结合可交换的,所以有不需要括号,无论加法的顺序如何,结果都是一样的。只有一个元素的序列的总和会产生这个元素本身。按照惯例,空序列(没有元素的序列)的总和结果为 0。