逻辑等价
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在逻辑中,陈述p和q是逻辑等价的,如果它们有相同的逻辑内容。
此条目没有列出任何参考或来源。 (2021年10月9日) |
p和q是语法等价的,如果每个都可以证明自另一个。p和q是语义等价的,如果它们在所有模型中有相同的真值。
逻辑等价经常混淆于实质等价。前者是在元语言中的一个陈述,断言关于目标语言中的陈述p和q的某个事情。而p和q的实质等价(常写为"p ↔ q")自身是在目标语言中另一个陈述。但它们是有联系的,p和q是语法等价的,当且仅当p ↔ q是一个定理,而p和q是语义等价的,当且仅当p ↔ q是重言式。
逻辑等价有时表示为p ≡ q或p ⇔ q。但是,后者记号也用于实质等价。