互相關
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在統計學中,互相關有時用來表示兩個隨機矢量 X 和 Y 之間的共變異數cov(X, Y),以與矢量 X 的「共變異數」概念相區分,矢量 X 的「共變異數」是 X 的各純量成分之間的共變異數矩陣。
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在信號處理領域中,互相關(有時也稱為「交叉共變數」)是用來表示兩個信號之間相似性的一個度量,通常通過與已知信號比較用於尋找未知信號中的特性。它是兩個信號之間相對於時間的一個函數,有時也稱為「滑動點積」,在模式識別以及密碼分析學領域都有應用。
對於離散函數 fi 和 gi 來說,互相關定義為
其中和在整個可能的整數 j 區域取和,星號表示複共軛。對於連續信號 f(x) 和 g(x) 來說,互相關定義為
其中積分是在整個可能的 t 區域積分。
互相關實質上類似於兩個函數的摺積。