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充分必要條件
描述兩個語句之間的條件關係的術語 / 維基百科,自由的 encyclopedia
充分必要條件,簡稱充要條件,是邏輯學中用於描述兩個陳述之間的條件關係或包含關係的術語。
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在邏輯學中:
- 當命題「若P則Q」為真時,P稱為Q的充分條件,Q稱為P的必要條件。
因此:
- 當命題「若P則Q」與「若Q則P」皆為真時,P是Q的充分必要條件,同時,Q也是P的充分必要條件。
- 當命題「若P則Q」為真,而「若Q則P」為假時,我們稱P是Q的充分不必要條件,Q是P的必要不充分條件,反之亦然。
充分必要條件,簡稱充要條件,是邏輯學中用於描述兩個陳述之間的條件關係或包含關係的術語。
在邏輯學中:
因此: