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凱萊-克萊因模型
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幾何中,凱勒-克萊因模型(Cayley–Klein model),也稱為射影模型(projective model)、克萊因圓盤模型(Klein disk model)或貝爾特拉米-克萊因模型(Beltrami–Klein model),是 n-維雙曲幾何的一個模型,其中點由 n-維單位球(二維時或稱單位圓盤)中的點表示,直線由端點位於邊界球面的直線段(即弦)表示。此模型最先出現於貝爾特拉米1868年的兩篇論文中,首先是 n = 2 然後是一般的 n,用於證明雙曲幾何與通常歐幾里得幾何的等相容性(英語:equiconsistency)(equiconsistency)[1][2]。
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距離公式最先由阿瑟·凱萊在射影和球面幾何的情形下寫出。菲利克斯·克萊因意識到它對非歐幾里得幾何的重要性並普及了這個論題。