動量算符維基百科,自由的 encyclopedia 在量子力學裏,動量算符(英語:momentum operator)是一種算符,可以用來計算一個或多個粒子的動量。對於一個不帶電荷、沒有自旋的粒子,作用於波函數 ψ ( x ) {\displaystyle \psi (x)\,\!} 的動量算符可以寫為 p ^ = ℏ i ∂ ∂ x {\displaystyle {\hat {p}}={\frac {\hbar }{i}}{\frac {\partial }{\partial x}}\,\!} ; 其中, p ^ {\displaystyle {\hat {p}}\,\!} 是動量算符, ℏ {\displaystyle \hbar \,\!} 是約化普朗克常數, i {\displaystyle i\,\!} 是虛數單位, x {\displaystyle x\,\!} 是位置。 給予一個粒子的波函數 ψ ( x ) {\displaystyle \psi (x)\,\!} ,這粒子的動量期望值為 ⟨ p ⟩ = ∫ − ∞ ∞ ψ ∗ ( x ) p ^ ψ ( x ) d x = ∫ − ∞ ∞ ψ ∗ ( x ) ℏ i ∂ ∂ x ψ ( x ) d x {\displaystyle \langle p\rangle =\int _{-\infty }^{\infty }\ \psi ^{*}(x){\hat {p}}\psi (x)\ dx=\int _{-\infty }^{\infty }\ \psi ^{*}(x){\frac {\hbar }{i}}{\frac {\partial }{\partial x}}\psi (x)\ dx\,\!} ; 其中, p {\displaystyle p\,\!} 是動量。
在量子力學裏,動量算符(英語:momentum operator)是一種算符,可以用來計算一個或多個粒子的動量。對於一個不帶電荷、沒有自旋的粒子,作用於波函數 ψ ( x ) {\displaystyle \psi (x)\,\!} 的動量算符可以寫為 p ^ = ℏ i ∂ ∂ x {\displaystyle {\hat {p}}={\frac {\hbar }{i}}{\frac {\partial }{\partial x}}\,\!} ; 其中, p ^ {\displaystyle {\hat {p}}\,\!} 是動量算符, ℏ {\displaystyle \hbar \,\!} 是約化普朗克常數, i {\displaystyle i\,\!} 是虛數單位, x {\displaystyle x\,\!} 是位置。 給予一個粒子的波函數 ψ ( x ) {\displaystyle \psi (x)\,\!} ,這粒子的動量期望值為 ⟨ p ⟩ = ∫ − ∞ ∞ ψ ∗ ( x ) p ^ ψ ( x ) d x = ∫ − ∞ ∞ ψ ∗ ( x ) ℏ i ∂ ∂ x ψ ( x ) d x {\displaystyle \langle p\rangle =\int _{-\infty }^{\infty }\ \psi ^{*}(x){\hat {p}}\psi (x)\ dx=\int _{-\infty }^{\infty }\ \psi ^{*}(x){\frac {\hbar }{i}}{\frac {\partial }{\partial x}}\psi (x)\ dx\,\!} ; 其中, p {\displaystyle p\,\!} 是動量。