雙線性形式維基百科,自由的 encyclopedia 在域 F 中,向量空間 V 的雙線性形式指的是一個V × V → F 上的線性函數 B, 滿足: ∀ v ∈ V {\displaystyle \forall v\in V} ,映射: w ↦ B ( v , w ) {\displaystyle w\mapsto B(v,w)} w ↦ B ( w , v ) {\displaystyle w\mapsto B(w,v)} 都是線性的。這個定義也適用於交換環的模,這時線性函數要改為模同態。 注意一個雙線性形式是特別的雙線性映射。
在域 F 中,向量空間 V 的雙線性形式指的是一個V × V → F 上的線性函數 B, 滿足: ∀ v ∈ V {\displaystyle \forall v\in V} ,映射: w ↦ B ( v , w ) {\displaystyle w\mapsto B(v,w)} w ↦ B ( w , v ) {\displaystyle w\mapsto B(w,v)} 都是線性的。這個定義也適用於交換環的模,這時線性函數要改為模同態。 注意一個雙線性形式是特別的雙線性映射。