反及閘
維基百科,自由的 encyclopedia
反及閘(英語:NAND gate)是數位邏輯中實現邏輯與非的邏輯閘。若輸入均為高電平(1),則輸出為低電平(0);若輸入中至少有一個為低電平(0),則輸出為高電平(1)。反及閘是一種通用的邏輯閘,因為任何布林函數都能用反及閘實現。
基本邏輯閘 | |
緩衝 | 非 |
及 | 反及 |
或 | 或非 |
互斥或 | 同或 |
蘊含 | 蘊含非 |
輸入 A B |
輸出 A NAND B | |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
使用特定邏輯電路的數位系統利用了反及閘的函數完備性(功能完備性)。複雜的邏輯表達式常以其他邏輯函數表示,如與、或、非,而將表達式改寫為用邏輯與非表示的式子可以節約成本,因為使用反及閘實現電路能使電路結構更為緊湊。
反及閘並不僅限於2輸入,可以是多輸入,這時當輸入全為高電平時,輸出為低電平;若有任意一個輸入為低電平,則輸出為高電平。這些閘電路不再是簡單的二進位運算器,而是可作為n元運算器使用的閘電路。代數中,這些閘電路可以用函數NAND(a, b, ..., n)表示,等價於NOT(a AND b AND ... AND n)。