因式分解維基百科,自由的 encyclopedia 因式分解,在這裡是指多項式因式分解(英語:Polynomial Factorization[註 1]),在數學中一般理解為把一個多項式分解為兩個或多個的因式[註 2]的過程。在這個過後會得出一堆較原式簡單的多項式的積。例如單元多項式 x 2 − 1 2 {\displaystyle x^{2}-1^{2}} 可被因式分解為 ( x + 1 ) ( x − 1 ) {\displaystyle \left(x+1\right)\left(x-1\right)} 。又如二元多項式 x 2 − y 2 {\displaystyle x^{2}-y^{2}} 因式分解為 ( x + y ) ( x − y ) {\displaystyle \left(x+y\right)\left(x-y\right)} 。如果我們允許多項式係數從整數擴大到複整數,那麼 x 2 + 1 2 {\displaystyle x^{2}+1^{2}} 可被因式分解為 ( x + i ) ( x − i ) {\displaystyle \left(x+i\right)\left(x-i\right)} 。通常分解獲得的每個因式要是不可約多項式(irreducible)。也就是不能再分解了。 一多項式 x2 + cx + d 可因式分解成(x + a)(x + b)。其中:ab = d,a + b = c
因式分解,在這裡是指多項式因式分解(英語:Polynomial Factorization[註 1]),在數學中一般理解為把一個多項式分解為兩個或多個的因式[註 2]的過程。在這個過後會得出一堆較原式簡單的多項式的積。例如單元多項式 x 2 − 1 2 {\displaystyle x^{2}-1^{2}} 可被因式分解為 ( x + 1 ) ( x − 1 ) {\displaystyle \left(x+1\right)\left(x-1\right)} 。又如二元多項式 x 2 − y 2 {\displaystyle x^{2}-y^{2}} 因式分解為 ( x + y ) ( x − y ) {\displaystyle \left(x+y\right)\left(x-y\right)} 。如果我們允許多項式係數從整數擴大到複整數,那麼 x 2 + 1 2 {\displaystyle x^{2}+1^{2}} 可被因式分解為 ( x + i ) ( x − i ) {\displaystyle \left(x+i\right)\left(x-i\right)} 。通常分解獲得的每個因式要是不可約多項式(irreducible)。也就是不能再分解了。 一多項式 x2 + cx + d 可因式分解成(x + a)(x + b)。其中:ab = d,a + b = c