標準差,又稱標準偏差、均方差 (英語:standard deviation,縮寫SD,符號σ),在機率統計中最常使用作為測量一組數值的離散程度之用。標準差定義:為變異數開主平方根,反映組內個體間的離散程度;標準差與期望值之比為標準離差率。測量到分布程度的結果,原則上具有兩種性質:
- 為非負數值(因為平方後再做平方根);
- 與測量資料具有相同單位(這樣才能比對)。
「
均方差」重新導向至此。關於均方誤差(MSE),詳見「
均方誤差」;關於均方根誤差(RMSE),詳見「
均方根誤差」。
一個總量的標準差或一個隨機變數的標準差,及一個子集合樣品數的標準差之間,有所差別。其公式如下所列。
標準差的概念由卡爾·皮爾森引入到統計中。