拉奧-布萊克韋爾定理
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在統計學中,拉奧-布萊克韋爾定理(Rao–Blackwell theorem),有時稱為拉奧-布萊克韋爾定理-柯爾莫果洛夫定理,是一項結果,它描述了如何將任意粗糙的估計量轉化為通過均方誤差準則或任何一種類似準則優化的估計量。
定理指出,如果g(X)是某個參數θ的任何一種估計量,那麼在給定充分統計量T(X)的條件下,g(X)的條件期望通常比g(X)本身更好地估計了θ,而且從來不會更糟。有時,可以非常容易地構造一個非常粗糙的估計量g(X),然後評估條件期望值,以獲得在各種意義上都是最優的估計量。其中,充分統計量的意義是其包含數據樣本中所有與待估計參數相關的信息,且不含任何冗餘信息。
這個定理是以卡利安普迪·拉達克里希納·拉奧和戴維·布萊克韋爾命名的。使用拉奧-布萊克韋爾定理來轉化一個估計量的過程可以被稱為拉奧-布萊克韋爾化。轉化後的估計量被稱為拉奧-布萊克韋爾估計量。 [1][2][3]