曲率維基百科,自由的 encyclopedia 在數學中,曲(ㄑㄩ)率(英語:curvature)即「彎曲度」[1],是描述幾何體彎曲程度的量;直觀地說,曲率是曲線偏離直線的量(程度),或是曲面偏離平面的量(程度)。 在不同的幾何學領域中,曲率的具體定義不完全相同。曲率可分為外在曲率和內蘊曲率,二者有重要的區別。前者的定義需要把幾何體嵌入到歐氏空間中,後者則是直接定義在黎曼流形上。 曲線的曲率通常是純量,但也可以定義曲率向量。對於更複雜的對象[註 1],曲率要用更複雜的線性代數來描述,例如一般的黎曼曲率張量。[註 2]
在數學中,曲(ㄑㄩ)率(英語:curvature)即「彎曲度」[1],是描述幾何體彎曲程度的量;直觀地說,曲率是曲線偏離直線的量(程度),或是曲面偏離平面的量(程度)。 在不同的幾何學領域中,曲率的具體定義不完全相同。曲率可分為外在曲率和內蘊曲率,二者有重要的區別。前者的定義需要把幾何體嵌入到歐氏空間中,後者則是直接定義在黎曼流形上。 曲線的曲率通常是純量,但也可以定義曲率向量。對於更複雜的對象[註 1],曲率要用更複雜的線性代數來描述,例如一般的黎曼曲率張量。[註 2]