機率分布
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機率分布(英語:probability distribution)簡稱分布,亦稱機率分配或分配,是機率論中的一個概念。
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「Probability distribution」的各地常用名稱 | |
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中國大陸 | 概率分布 |
臺灣 | 機率分布、機率分配 |
港澳 | 概率分佈 |
日本、韓國漢字 | 確率分布 |
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使用時可以有以下兩種含義:
稱X和Y為同分布的隨機變數,若且唯若對任意事件,有成立。
但是,不能認為同分布的隨機變數是相同的隨機變數。事實上即使X與Y同分布,也可以沒有任何點ω使得X(ω)=Y(ω)。在這個意義下,可以把隨機變數分類,每一類稱作一個分布,其中的所有隨機變數都同分布。用更簡要的語言來說,同分布是一種等價關係,每一個等價類就是一個分布。需注意的是,通常談到的離散分布、均勻分布、伯努利分布、常態分布、卜瓦松分布等,都是指各種類型的分布,而不能視作一個分布。
,對任意實數定義。
具有相同分布函數的隨機變數一定是同分布的,因此可以用分布函數來描述一個分布,但更常用的描述手段是機率密度函數。[註 1]