角頻率維基百科,自由的 encyclopedia 物理學(特別是力學和電子工程)中,角頻率ω有時也叫做角速率、角速度純量,是對旋轉快慢的度量,它是角速度向量 ω → {\displaystyle {\vec {\omega }}} 的模。角頻率的國際單位是弧度每秒。由於弧度是無因次的,所以角頻率的因次為 T − 1 {\displaystyle T^{-1}} 。 角頻率是對物體旋轉快慢的度量 因為旋轉一周的弧度是 2 π {\displaystyle 2\pi } ,所以 ω = 2 π T = 2 π f = v r = d s d t ⋅ 1 r = d θ d t {\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{T}}=2\pi f={\frac {v}{r}}={\frac {ds}{dt}}\cdot {\frac {1}{r}}={\frac {d\theta }{dt}}} 其中 ω {\displaystyle \omega } 是角頻率(單位為弧度每秒) T {\displaystyle T} 是週期(單位為秒) f {\displaystyle f} 是頻率(單位為赫茲) v {\displaystyle v} 是繞軸旋轉的線速度(單位為米每秒) r {\displaystyle r} 是旋轉的半徑(單位為米) 角頻率在數值上是頻率的 2 π {\displaystyle 2\pi } 倍。很多情況下,使用角頻率而不是頻率作為變量可以避免出現額外的 π {\displaystyle \pi } ,從而簡化公式。物理學中包含週期運動的領域通常都使用角頻率作為記號,例如量子力學和電動力學。 例如: a = − ω 2 x {\displaystyle a=-\omega ^{2}x} 如果用頻率作為變量,這一等式要寫作: a = − 4 π 2 f 2 x {\displaystyle a=-4\pi ^{2}f^{2}x}
物理學(特別是力學和電子工程)中,角頻率ω有時也叫做角速率、角速度純量,是對旋轉快慢的度量,它是角速度向量 ω → {\displaystyle {\vec {\omega }}} 的模。角頻率的國際單位是弧度每秒。由於弧度是無因次的,所以角頻率的因次為 T − 1 {\displaystyle T^{-1}} 。 角頻率是對物體旋轉快慢的度量 因為旋轉一周的弧度是 2 π {\displaystyle 2\pi } ,所以 ω = 2 π T = 2 π f = v r = d s d t ⋅ 1 r = d θ d t {\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{T}}=2\pi f={\frac {v}{r}}={\frac {ds}{dt}}\cdot {\frac {1}{r}}={\frac {d\theta }{dt}}} 其中 ω {\displaystyle \omega } 是角頻率(單位為弧度每秒) T {\displaystyle T} 是週期(單位為秒) f {\displaystyle f} 是頻率(單位為赫茲) v {\displaystyle v} 是繞軸旋轉的線速度(單位為米每秒) r {\displaystyle r} 是旋轉的半徑(單位為米) 角頻率在數值上是頻率的 2 π {\displaystyle 2\pi } 倍。很多情況下,使用角頻率而不是頻率作為變量可以避免出現額外的 π {\displaystyle \pi } ,從而簡化公式。物理學中包含週期運動的領域通常都使用角頻率作為記號,例如量子力學和電動力學。 例如: a = − ω 2 x {\displaystyle a=-\omega ^{2}x} 如果用頻率作為變量,這一等式要寫作: a = − 4 π 2 f 2 x {\displaystyle a=-4\pi ^{2}f^{2}x}