連續映射定理概率论的定理 / 維基百科,自由的 encyclopedia 機率論中,連續映射定理(英語:Continuous mapping theorem)指出連續函數保持極限,即使其參數是一列隨機變數。 海涅定義下的連續函數是指將收斂數列映為收斂數列的函數:如果 x n → x {\displaystyle x_{n}\rightarrow x} 那麼 ( x n ) → g ( x ) {\displaystyle (x_{n})\rightarrow g(x)} 。連續映射定理指出,如果把確定的數列 { x n } {\displaystyle \{x_{n}\}} 替換為一列隨機變數 { x n } {\displaystyle \{x_{n}\}} ,把通常的收斂定義替換為某種隨機變數的收斂定義,那麼這個命題依然成立。 這個定理第一次由Mann & Wald (1943)證明,因此有時又被稱作Mann–Wald定理。[1]
機率論中,連續映射定理(英語:Continuous mapping theorem)指出連續函數保持極限,即使其參數是一列隨機變數。 海涅定義下的連續函數是指將收斂數列映為收斂數列的函數:如果 x n → x {\displaystyle x_{n}\rightarrow x} 那麼 ( x n ) → g ( x ) {\displaystyle (x_{n})\rightarrow g(x)} 。連續映射定理指出,如果把確定的數列 { x n } {\displaystyle \{x_{n}\}} 替換為一列隨機變數 { x n } {\displaystyle \{x_{n}\}} ,把通常的收斂定義替換為某種隨機變數的收斂定義,那麼這個命題依然成立。 這個定理第一次由Mann & Wald (1943)證明,因此有時又被稱作Mann–Wald定理。[1]