馬爾薩斯模型
基于恒定比率的指数增长 / 維基百科,自由的 encyclopedia
馬爾薩斯模型(英語:Malthusian growth model)本質上是一個簡單指數增長模型,即函數與函數增長率成正比。該模型得名於托馬斯·羅伯特·馬爾薩斯,他於1798年寫下了最早的人口學著作之一《人口論》。[1]
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馬爾薩斯增長模式的數學表達如下:
其中:
- P0 = P(0) 是初始種群規模(人口數量);
- r 為人口增長率,羅納德·愛爾默·費雪稱之為馬爾薩斯人口增長參數[2],阿弗雷德·洛特卡稱之為內稟增長率[3][4];
- t 為時間。
這個模型也可以用微分方程形式表達:
初始條件為P0 = P(0)。
該模型常稱為指數定律(exponential law)。[5]它在種群生態學中被認為是種群動態(英語:population dynamics)的第一原理。[6]