Weinberg-Salam 模型

Weinberg-Salam 模型是史蒂文·溫伯格和Abdus Salam提出弱電統一的規範場論模型。

其拉格朗日量是^[1]：

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-(1/4)A_{\mu \nu }A^{\mu \nu }-(1/4)B_{\mu \nu }B^{\mu \nu }}$ ${\displaystyle +\left[{\bar {R}}_{e}(i\partial \!\!\!/-g'b\!\!\!/)R_{e}+{\bar {L}}_{e}(i\partial \!\!\!/-{\frac {g'}{2}}B\!\!\!/+G{\frac {\tau _{i}}{2}}A\!\!\!/_{i})L_{e}-G_{e}({\bar {L}}_{e}R_{e}\phi +\phi ^{\dagger }{\bar {R}}_{e}L_{e})+(e\leftrightarrow \mu )\right]}$ ${\displaystyle +\left(\partial _{\mu }\phi -i{\frac {g'}{2}}B_{\mu }\phi -{\frac {ig}{2}}\tau ^{i}A_{\mu i}\phi \right)^{\dagger }\left(\partial ^{\mu }\phi -i{\frac {g'}{2}}B^{\mu }\phi -{\frac {ig}{2}}\tau ^{i}A_{i}^{\mu }\phi \right)-V(\phi ^{\dagger }\phi )}$

其中

• ${\displaystyle A_{\mu \nu }:=\partial _{\mu }A_{\nu }-\partial _{\nu }A_{\mu }+gA_{\mu }\times A_{\nu }}$是SU(2) 規範場 ${\displaystyle A_{\mu }}$的力
• ${\displaystyle B_{\mu \nu }:=\partial _{\mu }B_{\nu }-\partial _{\nu }B_{\mu }}$是U(1)場（電磁場）${\displaystyle B_{\mu }}$的力
• g 是荷
• ${\displaystyle \partial \!\!\!/}$是狄拉克算子，用費曼斜線標記表示
• g'/2 是U(1)耦合常數
• ${\displaystyle L_{e}={\begin{pmatrix}\nu _{e}\\e_{L}\end{pmatrix}}}$ 是電子中微子和電子的左螺旋度

• ${\displaystyle L_{\mu }:={\begin{pmatrix}\nu _{\mu }\\\nu _{L}\end{pmatrix}}}$ 是 muon中微子和 M子 的左螺旋度

• ${\displaystyle \phi :={\begin{pmatrix}\phi ^{\dagger }\\\phi _{0}\end{pmatrix}}}$ 是複純量的兩元組

• ${\displaystyle V:=\mu ^{2}\phi ^{\dagger }\phi +\lambda (\phi ^{\dagger }\phi )^{2}}$是勢

• ${\displaystyle \tau _{i}}$ 是泡利矩陣

參考來源

1. Claude Itzykson; Jean-Bernard Zuber. Quantum Field Theory. Courier Corporation. 20 September 2012: 621. ISBN 978-0-486-13469-7.