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傳遞集合
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傳遞集合、即在ZF或ZFC集合論中,一個集合(或類)是傳遞的,如果
或等價地,
或者
設為傳遞集,於是由能推出這和偏序的傳遞性類似。因此,說是傳遞集相當於說是一個偏序集。
在其它有基本元素的概念的集合論中,傳遞性可以說成
- 如果不是基本元素且,則
不包含基本元素的一個集合是傳遞性的,若且唯若 。
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傳遞閉包
集合的傳遞閉包是滿足的(在包含關係下)最小的傳遞集 。
設為集合,則的傳遞閉包可以直觀地描述成:
- 。
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傳遞類
傳遞類經常用於構造集合論自身的釋義,通常叫做內模型。原因是有界公式所定義的性質對於傳遞類是絕對的。
序數
序數可以被定義為成員均是傳遞集的傳遞集。
參見
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