倫納德·尤金·迪克森

倫納德·尤金·迪克森（英語：Leonard Eugene Dickson；1874年1月22日—1954年1月17日) 是一名美國數學家，美國第一位涉足抽象代數領域的研究學者。迪克森專精於有限域理論以及典型群。迪克森所著的三卷《數論史》至今仍是數論史方面的重要書籍。

倫納德·尤金·迪克森
出生	(1874-01-22)1874年1月22日  美國愛荷華州獨立城
逝世	1954年1月17日(1954歲—01—17)（79歲）  美國德薩斯州哈靈根
國籍	美國
母校	芝加哥大學
知名於	凱萊-迪克森結構 迪克森猜想 迪克森引理（英語：Dickson's lemma） 迪克森不變量（英語：Dickson invariant） 迪克森多項式（英語：Dickson polynomial）
科學生涯
研究領域	數學
機構	芝加哥大學
博士導師	E·H·穆爾
博士生	亞伯拉罕·阿德里安·艾伯特（英語：A. A. Albert） 奧利弗·黑茲利特（英語：Olive Hazlett） 拉爾夫·鄧肯·詹姆斯（英語：Ralph Duncan James） 伯頓·沃茲沃思·瓊斯（英語：Burton Wadsworth Jones） 克萊本·拉蒂默（英語：Claiborne Latimer） 賽勒斯·科爾頓·麥克達菲（英語：Cyrus Colton MacDuffee） 伊萬·尼雲 亞歷山大·奧本海姆（英語：Alexander Oppenheim） 米娜·里斯（英語：Mina Rees） 阿諾德·羅斯（英語：Arnold Ross）

生平

1874年1月22日，迪克森出生於美國愛荷華，但因為自幼在德州克利本成長，所以迪克森自認自己是德州人。迪克森的父親同時是銀行家、商人以及不動產投資者。迪克森大學就讀德州大學奧斯汀分校，受喬治·布魯斯·霍爾斯特德（英語：G. B. Halsted）教授的鼓勵下，迪克森以數學為其專業。1893年時，迪克森獲得學士學位。1894年時，在霍爾斯特德教授的指導下，迪克森獲得碩士學位。迪克森起先的研究方向受其導師影響，主要是在幾何學方面。

芝加哥大學與哈佛大學都力爭迪克森入讀其博士班。起先迪克森決定入哈佛大學，但最終決定入芝加哥大學。1896年時，時年僅22歲的迪克森，獲得了芝加哥大學頒發的第一個數學博士學位。迪克森的博士論文由E·H·穆爾指導，論文題目是 The Analytic Representation of Substitutions on a Power of a Prime Number of Letters with a Discussion of the Linear Group。

迪克森在取得博士學位後，便赴德國萊比錫與法國巴黎，先後訪學於索菲斯·李與卡米爾·若爾當門下。返美後，迪克森至加州大學赴任講師。1899年，時年僅25歲的迪克森，獲德州大學之聘為該校的副教授。

工作

迪克森對於美國數學有相當大的影響，特別是在抽象代數的研究。迪克森在數學研究上相當多產，一生出版了18本書以及250篇以上的論文。《迪克森全集》（Collected Mathematical Papers of Leonard Eugene Dickson）總共是六大冊。

數論研究

迪克森證明了數論中許多有趣的結果。他利用了維諾格拉朵夫的結果，在加性數論方面，解決了理想華林問題。

迪克森所著的三巨冊《數論史（英語：History of the Theory of Numbers）》（History of the Theory of Numbers）(1919–23) 至今仍是數論史研究的重要參考資料，全書內容涵蓋了整除理論、質數理論、丟番圖分析、二次型以及高次型式。迪克森在《數論史》中，對於理論的介紹較為簡略，亦未完整闡述理論的來龍去脈，然而此書最為精要的部分在於，此書詳述了從古至1920年代一路發展過程當中每一個數論概念的想法，但對於二次互反律與高次互反律則未多加著墨。雖已預定撰寫第四冊的計畫，但迪克森卻未完成。

亞伯拉罕·阿德里安·艾伯特（英語：A. A. Albert）對此三卷書評價道：「這對普通人來說會是其畢生的事業」（would be a life's work by itself for a more ordinary man）。

其它

楊武之曾跟隨迪克森研究代數學和數論。迪克森的《現代代數理論》(Modern Algebraic Theories)也是楊武之的兒子楊振寧在大學期間學習群表示論的入門教材^[1]。

論文與著作

• Dickson, Leonard Eugene, Magnus, Wilhelm , 編, Linear groups: With an exposition of the Galois field theory, Dover Phoenix editions, New York: Dover Publications, 1958 [1901], ISBN 978-0-486-49548-4, MR 0104735
• Dickson, Leonard Eugene, Introduction to the theory of algebraic equations, New York: John Wiley and sons, 1903 [1903]
• Dickson, Leonard Eugene, Linear algebras, Reprinting of Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, No. 16, Naub press, 2010 [1914], ISBN 978-1-178-36805-5, MR 0118745
• Dickson, Leonard Eugene, Algebraic invariants, Cornell University Library, 2010 [1914] [2013-01-24], ISBN 978-1-4297-0042-9, （原始內容存檔於2014-02-26）
• Dickson, Leonard Eugene, On invariants and the theory of numbers, Dover Phoenix editions, New York: Dover Publications, 2004 [1914], ISBN 978-0-486-43828-3, MR 0201389
• Dickson, Leonard Eugene, Elementary theory of equations, Cornell University Library, 2009 [1914], ISBN 978-1-112-27988-1
• Dickson, Leonard Eugene, History of the theory of numbers. Vol. I: Divisibility and primality., New York: Dover Publications, 2005 [1919], ISBN 978-0-486-44232-7, MR 0245499
• Dickson, Leonard Eugene, History of the theory of numbers. Vol. II: Diophantine analysis, New York: Dover Publications, 2005 [1920], ISBN 978-0-486-44233-4, MR 0245500
• Dickson, Leonard Eugene, History of the theory of numbers. Vol. III: Quadratic and higher forms, New York: Dover Publications, 2005 [1923], ISBN 978-0-486-44234-1, MR 0245501
• Dickson, Leonard Eugene, First course in the theory of equations, University of Michigan Library, 2009 [1922]
• Dickson, Leonard Eugene, Algebras and their arithmetics, New York: Dover Publications, 1960 [1923], ISBN 978-0-486-60616-3, MR 0111764
• 1926. Modern algebraic theories
• 1923, 1928. Algebraic Numbers. Report with others for U. S. National Research Council.
• 1929. Introduction to the Theory of Numbers
• 1930. Studies in the Theory of Numbers
• 1935. (with G. A. Bliss) "Biographical Memoir of Eliakim Hastings Moore 1862–1932."
• 1935. Researches on Waring's problem
• 1938. (with H. F. Blichfeldt and G. A. Miller) Theory and Applications of Finite Groups
• 1938. Algebras And Their Arithmetics (1st edn. in 1923)
• 1939. Modern Elementary Theory of Numbers
• 1939. New First Course in the Theory of Equations
• Plane Trigonometry With Practical Applications
• Dickson, Leonard Eugene, Albert, A. Adrian , 編, The collected mathematical papers of Leonard Eugene Dickson I–VI, New York: AMS Chelsea Publishing, 1975 [2013-01-24], ISBN 978-0-8284-0273-6, MR 0749229, （原始內容存檔於2012-10-23）

參看

• 十六元數