佩里羅伯遜公式

佩里羅伯遜公式（Perry-Robertson formula）是一個可以近似細長梁之挫曲負載的數學公式，也是EN 1993（英語：EN 1993）（歐洲規範3：鋼結構設計）中挫曲公式的基礎。其公式如下：

${\displaystyle \sigma _{m}={\frac {1}{2}}\left(f_{y}+\sigma _{e}\left(1+\theta \right)-{\sqrt {\left(f_{y}+\sigma _{e}\left(1+\theta \right)\right)^{2}-4f_{y}\sigma _{e}}}\right)}$

而 ${\displaystyle \theta ={\frac {w_{o,1}c}{i^{2}}}}$

其中：

• ${\displaystyle \sigma _{m}}$是梁截面的平均縱向應力
• ${\displaystyle f_{y}}$是材料的彈性限
• ${\displaystyle \sigma _{e}}$是在尤拉負載下，梁截面的平均張應力。
• ${\displaystyle w_{o,1}}$是初始幾何缺陷的大小。
• ${\displaystyle c}$是截面的幾何中心和應力最大纖維之間的距離
• ${\displaystyle i}$是截面的迴轉半徑

羅伯遜之後提出${\displaystyle \theta =0.003\lambda }$，其中${\displaystyle \lambda }$為梁的細長比（長度和迴轉半徑之間的比值）。

相關條目

• 挫曲
• EN 1993（英語：EN 1993）

參考資料

1. Perry Robertson formula (BS 449-2 ). [2010-11-22]. （原始內容存檔於2011-01-08）.
2. The manual of bridge engineering. [2010-11-22].